第7章　摆线针轮行星传动

7.1　概述

7.1.1　摆线针轮行星传动的工作原理与结构特点

摆线针轮传动属于K-H-V型行星齿轮传动。变幅摆线的等距曲线（其中短幅外摆线的等距曲线较普遍）和圆柱面构成共轭啮合副。组成这种传动的主要零部件的形状见图14-7-1。

摆线针轮行星传动的机构简图如图14-7-2所示。电动机带动转臂1旋转，使两个摆线轮2产生偏心运动；当针轮3固定（与机架连成一体）时，摆线轮2一边随转臂产生公转，一边绕着自身轴线产生自转。最后，摆线轮的角速度通过输出机构4等速传递到输出轴上，从而实现减速。

摆线针轮行星传动的特点如下。

①结构紧凑、体积小、重量轻。采用少齿差行星传动机构，结构紧凑，与同功率的普通齿轮传动相比，体积可减小1/2～2/3，重量约减轻1/3～1/2。

②传动比范围大。单级传动比可达6～119；两级传动比可达121～7569；三级传动比最高可达658503。

③传动效率高。由于针齿套和摆线轮齿之间，摆线轮和偏心套之间，以及柱销套和摆线轮之间都是滚动摩擦，而且各零件加工和安装精度较高，所以其传动效率较高。一般单级传动效率可达0.90～0.95。

④运转平稳，噪声低。在运转中同时啮合的齿数多，重合度大，啮入啮出平稳；承载能力大，振动和噪声低。

⑤传动精度高。由于多齿同时啮合，误差平均效应显著，且没有柔性构件，扭转刚度大。

⑥工作可靠，使用寿命长。

由于上述优点，该减速器在许多情况下可以取代两级、三级普通圆柱齿轮减速器及蜗轮蜗杆减速器，在石油、化工、建筑、冶金、矿山、起重运输、纺织、工程机械、食品工业以及国防工业等部门得到广泛的应用。近年来在机器人、航空航天等精密传动以及电动汽车、混合动力汽车等领域也得到了广泛的关注。

转臂轴承是摆线针轮行星传动的薄弱环节，因转臂轴承受力大，相对转速高，所以为保证转臂轴承的寿命，往往需采用加强型的滚子轴承。

目前，摆线针轮行星传动多用于高速轴转速n_H≤1500～1800r/min，传递功率P≤132kW的场合。在国外传递功率可达P=200kW。

摆线针轮行星减速器的典型结构如表14-7-1所示。

7.1.2　摆线行星传动输出机构的结构形式

当电动机驱动转臂H转动时，输出件摆线行星轮g以绝对角速度ω_g转动，从而实现减速。但是摆线轮g的轴线是在半径等于偏心距e的圆周上运动，为了把摆线轮g的运动以等速比传递到与输入轴H位于相同轴线的输出件V上去，必须加一个传动比等于1的等角速度传动机构，即W机构。

目前较常用的输出机构主要形式有销轴式、十字滑块式、浮动盘式和零齿差式输出机构等。其结构形式、特点及应用如表14-7-2所示。

7.1.3　摆线针轮行星传动几何要素代号

7.2　摆线针轮行星传动的设计与计算

7.2.1　摆线针轮行星传动的啮合原理

7.2.1.1　摆线轮齿廓曲线通用方程式

7.2.1.2　摆线轮齿廓曲线的外啮合和内啮合形成法

当式（14-7-1）和式（14-7-2）中的z_b-z_g=1时，即可得到一齿差摆线针轮行星传动的齿廓曲线，该曲线还可通过表14-7-5所示两种方法得到：两圆外啮合形成法和两圆内啮合形成法。

7.2.1.3　一齿差、两齿差和负一齿差摆线轮齿廓

实际中运用较广泛的摆线针轮少齿差行星传动（包括针轮与摆线轮为正、负一齿差，二齿差等），运用一次包络摆线轮行星传动的统一理论对三种典型传动进行分析，可得到少齿差摆线针轮行星传动的摆线轮齿廓方程。若z_b-z_g=1，则z_d=z_g，z_e=z_b，代入摆线齿廓曲线通用方程式（14-7-6）即可得到一齿差摆线针轮行星传动的摆线轮齿廓曲线方程；若z_b-z_g=2，则z_g，z_b代入式（14-7-6），即可得到二齿差摆线针轮行星传动的摆线轮齿廓曲线方程；若z_b-z_g=-1，z_d=-z_g，z_e=-z_b代入式（14-7-6），且式（14-7-7）等号右边取负号即可得到负一齿差摆线针轮行星传动的摆线轮齿廓曲线方程见表14-7-6。

7.2.1.4　摆线轮齿廓修形

为了保证摆线轮与针轮齿之间有一定的啮合间隙，以便于拆装和补偿制造误差，并形成润滑油膜，实际应用的摆线轮不能采用标准齿形，都必须修形。

根据摆线针轮传动的啮合与展成法切削加工原理，摆线轮的齿形有以下三种基本修形方法，见表14-7-7。

7.2.1.5　摆线轮齿廓的曲率半径

根据微分几何的公式，可求得摆线轮理论齿廓曲线的曲率半径ρ₀，即

　　（14-7-9）

式中　

ρ₀为正值，曲线向内凹；ρ₀为负值，曲线向外凸［见图14-7-3（a）］。

摆线轮实际齿廓曲线的曲率半径为

　　（14-7-10）

对于外凸的理论齿廓（ρ₀<0）， 当r_z>|ρ₀|时［图14-7-3（b）］，理论齿廓在该处的等距曲线就不能实现，即等距曲线成交叉齿廓，这种情况称为摆线齿廓的“顶切”（干涉），严重的顶切会破坏连续平稳的啮合，是不允许的；当r_z<|ρ₀|时，ρ=0，即摆线轮在该处出现尖角，也应防止。若ρ₀为正值［图14-7-3（c）］，不论r_z取多大，摆线轮实际齿廓都不会发生类似现象。

摆线轮齿廓是否发生顶切，不仅取决于理论外凸齿廓的最小曲率半径|ρ₀|_min，而且与针齿齿形半径有关。|ρ₀|_min的计算公式见表14-7-8。根据推导，摆线轮齿廓不发生尖角和顶切的条件为

　　（14-7-11）

即

　　（14-7-12）

式中，，称为理论齿廓最小曲率半径系数。a_min的值可由表14-7-9查得。

7.2.2　摆线针轮行星传动的基本参数和几何尺寸计算

7.2.2.1　基本参数及几何尺寸

设计摆线针轮行星传动时基本参数的主要几何关系见表14-7-10。我国按针齿中心与直径的大小将摆线针轮减速器分为13种机型，见表14-7-14。

由表14-7-10可以看出，摆线针轮行星传动的外廓尺寸主要与针轮直径D_z有关，而传动比又与针轮的齿数z_b有关。所以在设计计算时是以针齿半径R_z和针齿数z_b作为基本参数，其他参数尽可能化为R_z和z_b的函数， 这样有利于分析设计参数对性能指标的影响。因此特引入短幅系数K₁、针径系数K₂以便于设计。

7.2.2.2　W机构的有关参数与几何尺寸

7.2.3　摆线针轮行星传动的受力分析

根据摆线针轮行星传动的啮合原理可知，针轮与摆线轮是多齿啮合传动。由于多齿啮合，实际上摆线轮与各针齿之间，以及W机构中柱销套与柱销孔之间的载荷分布很复杂。它除了受接触变形的影响外，还受制造误差、啮合间隙和摆线轮体变形的影响。为了便于研究，现作如下假设：

①装配间隙为零；

②摆线轮、针齿壳和转臂的变形忽略不计；

③不考虑摩擦的影响。

如图14-7-4所示啮合瞬时位置，以摆线轮为分离体。摆线轮在工作中主要受到三种力的作用：针齿与摆线轮齿啮合的作用力∑F_i，输出机构柱销对摆线轮的作用力∑Q_i，转臂轴承对摆线轮的作用力F_r，具体受力分析见表14-7-16。

7.2.4　摆线针轮行星传动强度计算

摆线针轮行星传动既要满足结构紧凑、重量轻的要求，又要满足足够的强度。因此，应对其主要承载零件进行强度计算。

7.2.4.1　主要失效形式

摆线针轮行星传动常见的失效形式主要包括以下三种。

①摆线轮齿与针齿齿面发生疲劳点蚀和胶合或者针齿销因受压而折断。尤其在大功率或制造误差较大时，这种破坏往往是主要形式。

②W机构的柱销弯曲强度不够，柱销产生弯曲变形或折断；柱销套与柱销孔工作表面产生点蚀或胶合。尤其在重载、间断工作情况下，W机构的柱销可能是薄弱环节，减速器的承载能力将受W机构的承载能力限制。

③转臂轴承的疲劳破坏。因为摆线轮作用于转臂轴承上的力较大，且转臂轴承内外圈相对转速较高，所以它是摆线针轮行星传动的薄弱环节。尤其在满载、连续工作的情况下，转臂滚动轴承寿命将直接影响减速器的承载能力和使用寿命。

7.2.4.2　主要零件的材料

摆线轮与针齿套、针齿销，摆线轮与柱销孔与W机构的柱销套、柱销之间，都是相对滚动接触，且在较重载荷的条件下工作。为了减小该传动的尺寸，需要选用高强度的材料，并进行适当的热处理，以提高工作表面的硬度。设计时可根据工作条件和受力情况参照表14-7-17选择各零件的材料。

7.2.4.3　主要零部件的强度计算

7.2.5　摆线轮的测量方法

摆线齿轮是摆线针轮减速器的关键零部件，其制造精度的高低将直接决定减速器的运动平稳性、效率和寿命，因此，对其齿廓形状的检测是摆线齿轮零件加工的关键。摆线轮的常见检测方法有：弦顶距法、棒量法和公法线法，如表14-7-20所示。

7.3　摆线针轮行星传动的设计实例

7.3.1　摆线针轮行星传动的技术要求

7.3.1.1　对零件的要求

7.3.1.2　对装配的要求

1）各零件装配后其配合关系应符合表14-7-22的规定。

2） 采用温差法将销轴装入输出轴销孔。装配后销轴与输出轴轴线应满足平行度公差要求，在水平方向δ_x≤0.04/100；在垂直方向δ_y≤0.04/100。

3）为保证连接强度，紧固环和输出轴的配合也应采用温差法装配，而不允许直接敲装。

4）机座、端盖和针齿壳等零件，不加工的外表面，应涂底漆并涂以浅灰色油漆（或按主机要求配色）。上述零件不加工的内表面，应涂以耐油油漆。工厂标牌安装时，与机座应有漆层隔开。

5）各连接件、紧固件不得有松动现象。

6）各结合面密封处不得渗漏油。

7）运转平稳，不得有冲击、振动和不正常声响。

7.3.2　设计实例

7.3.2.1　设计计算公式与示例

7.3.2.2　主要零件的工作图

7.4　RV减速器设计

RV（Rotary Vector）传动是在摆线针轮传动基础上发展起来的一种新型传动，它是由第一级普通渐开线直齿轮（斜齿轮）减速部分和摆线针轮减速部分组合而成的两级2K-V行星传动机构。RV传动机构具有体积小、重量轻、传动比范围大、传动效率高等一系列优点；比单纯的摆线针轮行星传动具有更小的体积和更大的过载能力，且输出轴刚度大，经常作为各种需要具有精密运动的装置前级减速。目前在机器人领域应用极为广泛，因而在国内外受到广泛重视。

RV减速器由于其独特的优点，在机器人（定位机构、自动广告机、机器人手臂、机器人腕关节上、分度工作台、机器人回转轴、机器人手臂上和机器人回转轴）等精密传动领域得到了广泛的应用。

7.4.1　RV传动原理及特点

（1）传动原理

图14-7-10为RV减速器的剖视图，图14-7-11为RV传动简图。RV减速器由渐开线圆柱齿轮行星减速机构和摆线针轮行星减速机构两部分组成。渐开线行星齿轮2与曲柄轴3连成一体，作为摆线针轮传动部分的输入。如果渐开线行星中心齿轮1顺时针方向旋转，那么渐开线行星齿轮在公转的同时还有逆时针方向自转，并通过曲柄轴带动摆线轮作偏心运动，此时摆线轮在其轴线公转的同时，与针齿轮啮合将反向减速自转及顺时针转动。同时摆线轮的自转运动通过曲柄轴推动钢架结构的输出机构顺时针方向转动，从而实现减速。

当端盘做输出时，RV传动的传动比为

　　（14-7-46）

式中　z₁——渐开线中心轮齿数；

z₂——渐开线行星轮齿数；

z₄——针轮齿数。

（2）RV传动的基本特点

①传动机构可置于行星架的两支承主轴承内侧［图14-7-11（b）］，可使传动的轴向尺寸大大缩小。

②摆线针轮行星机构处于低速级，传动平稳。转臂轴承个数增多而且内外环相对转速下降，可提高其寿命。

③只要设计合理，可以获得很高的运动精度和很小的回差。

④输出机构采用了两端支承的刚性笼形结构，比一般摆线针轮减速器的输出机构（悬臂梁结构）刚性大、抗冲击能力强。

⑤传动比范围大（i=31～171）。

⑥传动效率高，其η=0.85～0.92。

7.4.2　机器人用 RV传动的设计要点

7.4.3　RV传动机构的安装要点