第二部分　知识准备

学习项目一　基础知识

学习单元一　测量的任务及在工程建设中的作用

测量学是研究地球的形状和大小，以及确定地球表面点位关系的一门学科。测量学的任务是：

（1）研究地球的形状和大小。

（2）确定地球表面（包括空中、地面和海底）点位关系。

（3）对这些空间位置信息进行处理、存储和管理。

在工农业生产和各类土木工程建设中，从勘测设计阶段到施工、竣工阶段，以及工程项目建成后期的运行管理都需要进行大量测量工作，测量工作贯穿于工程建设的各个阶段，作用非常重要。

学习单元二　地球的形状和大小

地球表面71%是海洋，29%是陆地，最高峰是珠穆朗玛峰，海拔8844.43m，海洋最深处是太平洋西北的马里亚纳海沟，最深处11022m（亦有11034m和10911m之说）。

地球上重力的方向线称为铅垂线，铅垂线是测量工作的基准线。设想有一个静止的海水面，向陆地延伸而形成一个封闭的曲面，曲面上每一点的法线方向和铅垂线方向重合，这个静止的海水面称为水准面。由于潮汐影响，海平面有高有低，所以水准面有无数个，平均海水面高度的水准面称为大地水准面，测量工作中常以这个面作为点位投影和计算点位高度的基准面。

旋转椭球体：由于地球内部质量分布不均匀，地面上各点所受的引力大小不同，从而使得地面上各点的铅垂线方向产生不规则的变化，因此大地水准面实际上是一个有微小起伏的不规则曲面。在实际工作中，常选用一个能用数学方程表示并与大地水准面很接近的规则曲面，这样一个规则曲面就是旋转椭球面，如图2－1－1所示。

参考椭球体：如图2－1－2所示，在适当地面上选定一点P（P点称为大地原点），令P点的铅垂线与椭球面上相应P0点的法线重合，并使该点的椭球面与大地水准面相切，而且使本国范围内的椭球面与大地水准面尽量接近。这项工作称为参考椭球体的定位。

我国曾采用1954年北京坐标系，后于1987年废止。现在使用的是通过重新计算，将坐标原点定在陕西省泾阳县境内，根据该原点推算而得的坐标，称为“1980年国家大地坐标系”。

学习单元三　地面点位的确定

一、坐标

在测量工作中，通常用下面几种坐标系来确定地面点的位置。

1.大地地理坐标

以地球椭球面为基准面，以通过地面点的地球椭球法线与赤道面的交角确定纬度，以通过椭球面上地面点的子午面与起始子午面的夹角确定经度的球面坐标系称为大地地理坐标，简称大地坐标。

2.高斯平面直角坐标

高斯平面直角坐标是采用横圆柱投影的方法将球面坐标和平面坐标相互联系的坐标系。

横圆柱投影方法：设想把一个平面卷成一个横圆柱，套在圆球外面，使横圆柱的轴心通过地球的中心，并使横圆柱与球面上的一根中央子午线NOS相切，如图2－1－3所示，将球面上的图形投影到横圆柱面上，然后将横圆柱面沿南北极的TT′和KK′切开并展开成平面，即可得投影到平面上相应的图形。此时，中央子午线长度保持不变，赤道与中央子午线为相互垂直的直线，如图2－1－4所示。

投影带：根据投影宽度的不同，分为6°投影带和3°投影带。6°带是从格林尼治子午线算起。格林尼治子午线的经度为0°，自西向东，经度每6°为一带，中间的一条子午线，即是该带的中央子午线。依此类推，把地球分成60个投影带。而3°带是从东经1°30′开始，每隔3°为一带，第一带的中央子午线是3°，依此类推，把地球分成120个3°带。

高斯－克吕格坐标：每一带中央子午线的投影为平面直角坐标系的纵轴x，所以也把中央子午线称为轴子午线，向上为正，向下为负；赤道的投影为平面直角坐标系的横轴y，向东为正，向西为负，两轴的交点O为坐标原点。

我国坐标的规定：规定将每一带的坐标原点西移500km，如图2－1－5所示，即每带的坐标原点x＝0，y＝500km，同时将该点所在的投影带带号加在横坐标前。

3.平面直角坐标

当测区范围较小时（半径不超过10km），可把该部分球面视作平面，即直接将地面点沿铅垂线投影到水平面上。测量上采用的平面直角坐标系统与数学上基本相似，但规定坐标轴互换，象限顺序相反，如图2－1－6所示。

二、高程

高程分为绝对高程和相对高程，如图2－1－7所示。

（1）绝对高程。地面点沿铅垂线方向至大地水准面的距离称为该点的绝对高程或海拔，以H表示。

（2）相对高程。地面点沿铅垂线方向至某一假定水准面的距离称为该点的相对高程，亦称假定高程。以H′表示。

我国高程基准早期采用1956年黄海高程系统，该高程系统于1987年废止。现在使用的是1985年国家高程基准。

（3）高差。两点的高程之差称为高差，用h表示。

学习单元四　用水平面代替水准面的限度

一、地球曲率对水平距离的影响

经过实测试验和理论推证，在半径为10km的范围内，地球曲率对水平距离的影响可以忽略不计，即可把该部分球面当做水平面。

二、地球曲率对水平角的影响

在半径为10km的范围内，地球曲率对水平角的影响只在最精密测量中才考虑，一般测量精度要求的工作中不必考虑。

三、地球曲率对高程的影响

尽管距离很短，地球曲率对高程的影响是必须予以考虑的。

学习单元五　测量工作的基本原则

实际测量工作中常遵循“从整体到局部”的原则，采用“先控制后碎部”的测量程序。“从整体到局部”的原则是指测量工作的布局而言；而“先控制后碎部”的程序是指测量工作的先后顺序。

高程测量、水平角测量和距离测量是测量学的基本内容，测高程、测角和测距是测量的基本工作，观测、计算和绘图是测量工作的基本技能。

学习单元六　测绘科学的发展概况

测绘科学和其他科学一样，是由生产的需要而发生，随着生产的发展而发展的。我国是世界文明古国之一，测绘科学在我国有着悠久的历史。远在4000多年前，夏禹治水时，就应用简单的工具进行测量。公元3世纪，我国伟大的制图学家裴秀，创立了“制图六体”，此六体即是：道里（距离）、准望（方向）、高下（地势起伏）、方邪（地物形状）、遇直（河流、道路的曲直）、分率（比例尺），这是世界上最早的制图规范。春秋战国时，我国发明了指南针，促进了测量技术的发展，这是我国对于世界测量技术的伟大贡献。724年，太史监南宫说曾在河南北起滑县，经开封、许昌，南到上蔡，直接丈量了长达300km的子午线弧长，这是我国第一次用弧度测量的方法，测定地球的形状和大小，也是世界上最早的一次子午线弧长测量。元代郭守敬拟定了全国纬度测量计划，共实测了27个点的纬度。清代康熙年间进行了大规模的大地测量工作，并在此基础上进行了全国范围的地形测量，最后制成“皇舆全览图”，这使我国成为世界上完成全国地形图最早的国家之一。

在国外，17世纪初测量学在欧洲得到较大发展。1617年，荷兰人斯纳留斯首次进行了三角测量。1608年，荷兰的汉斯发明了望远镜，随后被应用到测量仪器上，使测绘科学产生了巨大变革。随着第一次产业革命的兴起，测量的理论和方法不断得到发展。1687年，牛顿发现了万有引力，提出了地球是一个旋转椭圆体。1794年，高斯提出的最小二乘法理论，以及随后提出的精确的横圆柱投影，对测绘科学理论的发展起到了重要的推动作用。19世纪中叶，许多国家都进行了全国地形测量。20世纪初，随着飞机的出现和摄影测量理论的发展，产生了航空摄影测量，给测绘科学又一次带来巨大的变革。

20世纪50年代起，电子学、计算机、电磁波技术和空间技术的兴起，使测绘科学又得到新的发展。如自动安平水准仪、电磁波测距仪、电子经纬仪、电子全站仪、陀螺经纬仪、GPS接收机等新型测绘仪器的不断出现，以及电子计算机、遥感技术、惯性测量、卫星大地测量和近景摄影测量等新技术的应用，使测绘科学发展到了一个新的阶段，并正向自动化、数字化的方向继续前进。

近几十年，我国测绘事业有了很大发展。建立和统一了全国坐标系统和高程系统；建立了遍及全国的大地控制网、国家水准网、基本重力网、卫星多普勒网以及北斗卫星定位系统；完成了国家大地网和水准网的整体平差、国家基本图的测绘工作；完成了珠穆朗玛峰和南极长城站的地理位置和高程测量；配合国民经济建设进行了大量的测量工作，例如进行了南京长江大桥、葛洲坝水电站、三峡水电站、宝山钢铁厂、北京正负电子对撞机等工程的精确放样和设备安装测量。在测绘仪器制造方面，现在不仅能生产系列的光学测量仪器，还研制成功各种测程的光电测距仪、卫星激光测距仪和数字摄影测量系统等先进仪器设备。在测绘人才培养方面，已培养出各类测绘技术人员数万名，建立了注册测绘师制度，大大提高了我国测绘工作的科技水平。近年来，全球卫星定位系统已得到广泛应用，国产GIS软件日趋成熟，在某些方面开始领先于国际测绘科技水平。

学习项目小结

测量学是测绘科学的一个组成部分，在工程建设中起着重要的作用，它包括：地形测图、施工放样和变形监测等部分。

测量工作是在地球表面上进行的，因此必须对地球表面进行了解，地球有其自然表面、物理表面——大地水准面和数学表面——参考椭球体。

水准面和铅垂线是测量工作基准面和基准线，参考椭球体是测量成果计算的依据，但在小范围内（其半径一般不超过10km时），可把球面视为平面。水利水电工程测量主要进行小区域的测量，故不考虑地球曲率的影响，但在高程测量中，即使距离很短，也应顾及地球曲率的影响。

要确定地面上一点的空间位置，可以用坐标和高程表示。测量中常用的坐标有地理坐标、高斯平面直角坐标和平面直角坐标。本课程主要用到平面直角坐标，请注意它和数学上的平面直角坐标的不同。高程分为绝对高程和相对高程，我们一般用绝对高程。

测量工作常遵循“从整体到局部”的原则，采用“先控制后碎部”的测量程序。