2.1.3　矩阵加法

两个矩阵能够相加的前提是它们具有相同的形状，否则不能相加。

定义　设矩阵和矩阵有相同的形状，，则矩阵的元素。

例如：

但是，矩阵或不能与矩阵相加。

如果用二维数组表示矩阵，则其加法运算如下：

用np.mat()创建矩阵，计算方法也一样。

注意，如果下面的两个数组分别表示两个矩阵，则它们之间可以做加法运算。

这是由数组运算中的“广播机制”导致的，与前面所说的矩阵形状必须相同才能相加不矛盾。

前面已经提到，矩阵可以看成是由列（行）向量组成的，上面示例中的矩阵 A 就可以写成，其中。同样有。那么，这两个矩阵相加，也可以理解为对应位置的向量相加，即：

这样就将矩阵的加法转换为向量的加法，而向量加法则是在第1章1.1.2节中已经学习过的了。

根据矩阵加法的定义，不难看出，两个矩阵相加之后所得的矩阵与矩阵和形状一样。参考第1章1.2节中对向量空间的定义，组成矩阵的所有列向量与组成的所有列向量在同一个向量空间。如果把向量的概念扩展，将矩阵也视为一种形态的向量（向量的组合还是向量），那么和都在同一个空间。