1.2 量子计算机的基础
相信大家已经对量子计算机有了大致印象，接下来我们看一下量子计算机的工作机制。本节仅介绍操作流程和实际使用时的概况，并不涉及具体的内部操作。
1.2.1 量子计算机的操作流程
首先来看量子计算机的基本操作流程。图1.8 展示的基本操作既可用于量子电路模型，也可用于量子退火。下面，笔者就按这三步来说明在量子计算机上执行计算的方法。
图1.8 量子计算机的基本操作
步骤一：初始化量子比特
量子比特是量子计算机中最小的计算单位，是经典计算机中“比特”这一基本概念的量子版本。量子计算机通常会使用通过物理手段制备的量子比特来执行计算。因此，在计算前要先制备并初始化量子比特（图1.9）。
图1.9 初始化量子比特
步骤二：量子化操作
要想实现计算，量子计算机还要对通过物理手段制备好的量子比特进行量子化操作（图1.10）。具体来说，操作量子比特的方法在量子电路模型中称为量子门操作，在量子退火中称为退火操作。
图1.10 量子化操作
步骤三：读取计算结果
最后，为了获取计算结果，我们需要测量量子比特的状态（量子态），从中读取计算结果的信息（图1.11）。量子态十分脆弱，在计算过程中，也就是量子化操作执行时，任何多余的测量都会破坏量子态，导致计算结果出错。因此，我们只能在必要的时候小心地对其进行测量。
图1.11 读取计算结果
至此，我们通过以上三个步骤在量子计算机上完成了一次计算。
1.2.2 量子计算机的研发路线图
图1.12 是量子计算机的研发路线图。大致的研发过程是先突破经典计算机的极限，再向着实现量子计算机的方向前进。这个研发过程中间还有几个过渡阶段。截至目前，某些介于经典计算机和量子计算机之间的设备已经问世，某些设备还在研究当中。本节，笔者将沿此研发路线图介绍量子计算机的各个研发阶段。大家可以以此为参考，了解每种量子计算机的定位。
首先，在经典计算机普及之后，研究人员又开始研发一种能够充分利用量子性的设备。这种设备可称为非经典计算机，量子退火计算机就是其中的一种。这一阶段可谓是尝试在计算过程中引入量子性的初期阶段。接下来，是证明了经典计算机的计算能力可以被超越的非通用量子计算机阶段。量子计算机能够高效执行经典计算机难以执行的计算（相较于经典计算机存在优势），这一现象被称为量子霸权（量子优越性）。当前正在研发的量子设备是否能够实现量子霸权是目前的焦点。处于这个阶段的量子计算机尚不具备成熟的容错能力，也无法执行通用的量子计算。因此，只有完善了容错能力，才能实现最终目标——研发出通用量子计算机。据说通用量子计算机至少还需要 20年的时间才能研发出来。不过，当前准备阶段的研发工作正在稳步进行，量子退火计算机和名为 NISQ（后面会讲解）的设备已经问世。接下来，笔者将围绕这一过程详细讲解各个阶段。
图1.12 实现通用量子计算机的过程
1.2.3 从冯·诺依曼计算机到非冯·诺依曼计算机
下面，笔者按照图1.12所示的顺序依次讲解量子计算机的各个研发阶段。首先来介绍一下经典计算机的最新研发动向。为了突破传统计算机的极限，进一步发展经典计算机，研究人员开始研发新型计算机——非冯·诺依曼计算机。大多数普通计算机（冯·诺依曼计算机）采用的是“CPU+ 内存”的基本配置，脱离了这种结构的计算机就称为非冯·诺依曼计算机。虽然非冯·诺依曼计算机仍属于经典计算机的范畴，但它的计算机制与普通计算机的并不相同，可以快速求解某些特定问题。
术语讲解 冯·诺依曼计算机
冯·诺依曼计算机的体系结构是当今普及度最高的标准计算机体系结构，因天才数学家约翰·冯·诺依曼（John Von Neumann）（图1.13）于 1945年发表的一份报告而闻名于世。冯·诺依曼计算机属于程序存储计算机（stored-program computer），由 CPU、内存和连接二者的总线构成。
图1.13 约翰·冯·诺依曼
关于该体系结构的起源还有其他说法。例如，也有人说该体系结构实际上是由约翰·普雷斯伯·埃克特（John Presper Eckert）和约翰·威廉·莫奇利（John William Mauchly）发明的，而诺依曼是用数学方法使其得到了发展。
作为一种可以快速求解特定问题的机器，非冯·诺依曼计算机在大多数情况下是为解决某些特定问题而设计的，目的是以比冯·诺依曼计算机更快的速度和更低的功耗完成计算。例如，专门用于大量矩阵计算的芯片和专门用于机器学习中某些处理的芯片就属于此类。目前，名为神经形态芯片（neuromorphic chip）的能够模拟神经网络的电路，使用 GPU（Graphics Processing Unit，图形处理器）提升计算速度的系统和使用了 FPGA（Field Programmable Gate Array，现场可编程门阵列）的系统均已问世，甚至有些技术已经应用到了智能手机等设备中。我们正在不知不觉中享受着这些技术成果带来的便利。
量子计算机姑且可以算作一种非冯·诺依曼计算机 2，但是从本质上来说，使用 GPU 或 FPGA 等芯片执行的经典计算，还是不同于使用量子性执行的量子计算。
2冯·诺依曼体系结构是经典计算机领域的术语，并不涉及量子计算机。不过，由于量子计算机在实现时可能会采用类似于冯·诺依曼计算机的体系结构，即存储单元和运算单元分离的体系结构，所以这里说“姑且”。
1.2.4 非经典计算机
本书将以实现量子计算为目标，但尚处于研发阶段的计算机称为非经典计算机。我们很难就计算机是否在执行真正的量子计算这一问题给出答案。也就是说，我们很难回答在某台计算机上执行的计算是否能够超越经典计算。这是因为在给出答案前，还需要开展大量的研发工作，比如收集大量实验数据，构建理论体系，并在此基础上反复改良等。这些工作需要持续较长的一段时间，因此在本书中，我们将处于该阶段的计算机统称为非经典计算机。
非经典计算机的目标是使用基于量子性的设备执行量子计算。当前的量子退火计算机和含有少量量子比特的原型机都属于非经典计算机。这些设备现在还处于研发阶段，相较于经典计算，尚未展现出更出色的计算性能。那么，如何证实一台设备拥有超越经典计算的计算能力呢？答案是量子霸权。
术语讲解 量子霸权（量子优越性）
量子霸权是指量子计算机能够体现出相较于经典计算机的优越性。当前研发量子计算机的目标是证明“量子计算机可以高效地执行经典计算机难以执行的计算”，各公司都在努力通过实验证实量子霸权。不过，并不是只有在实际任务中进行计算才能证实这一点，我们也可以通过模拟随机量子电路等特殊计算任务来达到验证的目的（图1.14）
图1.14 量子霸权
1.2.5 非通用量子计算机
量子霸权一经证实，量子计算机的研发就会步入一个全新的阶段。这一阶段的量子计算机不具备可扩展性和容错能力，距离通用量子计算机还有一段距离，本书中称之为非通用量子计算机。如果能够创建出具备 50~100个高精度量子比特的量子计算机，就有可能在一定程度上突破经典计算机的极限，实现非通用量子计算机（能够在非通用计算机上执行经典计算机难以执行的计算，量子霸权得到证实）。但是，这种非通用量子计算机在实用问题的计算能力上不一定能远超经典计算机。因此，在非通用量子计算机上发掘出有实用价值的算法就变得尤为重要。像这样，量子计算机通过有实用价值的计算在性能上超越经典计算机的现象称为量子加速或量子优势。量子霸权从学术意义上体现了量子计算机的优势，而量子加速或量子优势则从实用价值的角度体现了量子计算机的优势。
术语讲解 量子加速（量子优势）
量子加速（量子优势）是指量子计算机通过实际计算体现出相较于经典计算机的优越性（图1.15）。为此，我们需要证明，对于同一个计算任务，量子计算机的速度要比当今最先进的经典计算机的速度（例如超级计算机）还要快。当然，比较的前提是超级计算机使用了能够最快完成该任务的算法。人们正盼望着量子加速能够在机器学习、量子化学计算和组合优化问题等领域大显身手。
图1.15 量子加速
1.2.6 NISQ
目前，一种名为 NISQ 的非通用量子计算机正在兴起。我们平时使用的经典计算机之所以不会因噪声而出现计算错误，是因为 CPU 和内存不仅制作精良，在处理数据的过程中还能自动纠错，具有极强的抗噪能力，计算机在正常使用期间几乎不可能受到噪声的干扰。
不过，目前陆续诞生的非通用量子计算机很容易受到噪声的干扰。例如，当下研发热度最高的超导量子计算机在执行量子门操作和量子比特测量等量子操作时，会出现 0.1%~10% 的误差，而且几乎不具备纠错功能。虽然研究人员正在积极研究量子计算机的纠错技术，但实现起来绝非易事。于是，NISQ 开始引起人们的关注。
嘈杂中型量子计算机——NISQ
NISQ 一词源于加州理工学院量子计算机领域的权威人士约翰·普瑞斯基尔（John Preskill）于 2017年、12月发表的演讲。该演讲的主题为 Quantum Computing in the NISQ era and beyond（NISQ 时代及后 NISQ 时代的量子计算）。NISQ 是 Noisy Intermediate-Scale Quantum (computer) 的首字母缩写，可译为“嘈杂中型量子（计算机）”（中型指具备 50～100个量子比特），它的示意图如图1.16所示。在未来几年内，NISQ 将会成为采用了量子电路模型的量子计算机的代名词。目前我们尚不清楚 NISQ 能否实现量子加速。
图1.16 NISQ 的示意图
尽管如此，有关使用 NISQ 实现量子加速的算法研究还是在如火如荼地进行着。
1.2.7 通用量子计算机
通用量子计算机是指既具有数量充足的量子比特，又具备可伸缩性和容错能力，且可以执行任意量子算法的量子计算机。笔者认为，通用量子计算机可以说是人类在科学技术方面的终极目标之一。之所以这么说，是因为使用更普遍的量子力学本身，而非近似于量子力学的经典物理学来执行计算，可以使以往效率低下的计算变得高效，这无疑会带来崭新的、目前的经典计算机触碰不到的可能性。
研究人员认为，在前述 NISQ 等非通用量子计算机的基础上，通过大幅提升量子比特的数量和精度，实现纠错功能（使之具备容错能力）就可以实现通用量子计算机（图1.17）。然而，这对技术的要求非常高，从现有的技术水平来看，相关研究仍停留在纠错功能的早期实验阶段。
图1.17 从非通用量子计算机到通用量子计算机
目前，人们发现 Shor 算法和 Grover 算法（将在后面的章节讲解）等量子算法远比经典计算机上的算法要强大。Shor 算法能够破解密码，Grover 算法具有快速求解复杂搜索问题的潜力。除此以外，通用量子计算机的应用领域预计在日后还能得到大幅扩展。