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2-2-1 向量
向量是一维的张量，它与线段的差别是除了长度（Magnitude）以外，还有方向（Direction），其数学表示法为
图形表示如图2.3所示。
图2.3 向量长度与方向
下面使用程序计算向量的长度与方向，请参阅02_01_线性代数_向量.ipynb。
1．长度
计算公式为欧几里得距离（Euclidean Distance），即
程序代码如下：
也可以使用np.linalg.norm()计算向量长度，程序代码如下：
2．方向
使用tan-1()函数计算
移项为
程序代码如下：
3．向量四则运算规则
（1）加减乘除一个常数：常数直接对每个元素作加减乘除。
（2）加减乘除另一个向量：两个向量相同位置的元素作加减乘除，所以两个向量的元素个数必须相等。
4．向量加减法
向量加减一个常数，长度、方向均改变。
（1）程序代码如下：
（2）执行结果：如图2.4所示。
图2.4 向量加减一个常数，长度、方向均改变
5．向量乘除法
向量乘除一个常数，长度改变、方向不改变。
（1）程序代码如下：
（2）执行结果：如图2.5所示。
图2.5 向量乘除一个常数，长度改变、方向不改变
6．向量加减乘除另一个向量
两个向量的相同位置的元素作加减乘除。
（1）程序代码如下：
（2）执行结果：如图2.6所示。
图2.6 向量加另一个向量
7．“内积”或称“点积”（Dot Product）
公式为
numpy是以@作为内积的运算符号，而非*。程序代码如下：
8．计算两个向量的夹角
公式为
移项，得
再利用cos-1()计算夹角θ。程序代码如下：
