1.2.2　混合整数规划

若线性规划中一部分决策变量要求必须取整数，则该模型就变化为混合整数规划（Mixed Integer Programming，MIP）。当要求所有决策变量的取值均为整数时，模型变化为整数规划（Integer Programming，IP）或者纯整数规划。混合整数规划的一般形式如下：

其中，c∈Rn×1，为列向量；x∈Rn×1，为列向量，是决策变量；A∈Rm×n，表示约束系数矩阵；b∈Rm×1，为列向量，表示右端常数；I为取值为整数的变量的下标集合。

下面给出一个混合整数规划的简单例子：

若表示成紧凑的矩阵形式，则