第二章 人力资本与区域经济发展理论
第一节 人力资本对区域经济发展
产生影响的理论基础
一 教育的中介作用
人力资本是劳动者接受教育和培训之后所具备的知识与技能之和，而针对教育的投资是实现人力资本增长的核心方式。该理论最初起源于亚当·斯密（Adam Smith）的《国富论》，其在分析的过程中提出，分工可以催生更为纯熟的技艺，进而带动产出效率实现显著增长，是最为原始的积累形式。[1]舒尔茨在20世纪50年代提出了人力资本这一概念，指明了经济发展对于“人”的依赖性，教育所占资源比重在经济发展与人力资本的提升过程中发挥着重要作用，即提升人们处理不均衡状态的基础能力，而关于人力资本所进行的各项投资，所获取的收益最终会大于物质资本。[2]基于前述分析可发现，受教育水平可作为判断人力资本状况的核心指标。所以就业者受教育年限（HC）的均值可作为判断区域人力资本水平的关键指标。也就是就业人员受教育状况的差异会明显影响各个区域的人力资本积累效果，影响产业结构变化的速度与方向，进一步造成经济增长水平和速度产生明显的区域差异。
而教育的中介作用，主要体现在教育的经济功能上。教育是科技之本，是立国之基。党和政府历来重视教育对经济发展的作用，“教育兴则国家兴、教育强则国家强”[3]。党的十八大以来，以习近平同志为核心的党中央高度关注教育问题，并在多个场合就教育问题发表重要讲话，为我国教育事业指明了方向。2018年5月2日，习近平总书记在北京大学师生座谈会上更是强调，“今天，党和国家事业发展对高等教育的需要，对科学知识和优秀人才的需要，比以往任何时候都更为迫切”。[4]只有加强教育，才能够真正提高公民的科学文化素质。教育对经济增长的作用不仅仅体现在可以直接创造财富，更多的是教育可以加速技术转化，提升科技含量。其主要表现在以下几个方面。
第一，教育是劳动力的再生产过程。生产力是人类凭借着应用劳动资料作用于劳动对象所发生的生产物质资料的能力，即人类可以征服自然、改造自然的能力。它包括劳动力、生产资料和劳动对象三个方面。其中，劳动力是最重要、最活跃的决定性因素，因为只有通过劳动力才能产生生产知识和劳动技能。劳动力或劳动能力包括体力和智力两个方面，要实现劳动力的再生产，就需要通过教育加以强化。教育可以提高劳动生产率，是劳动力的再生产过程，是劳动力实现生产必不可少的重要手段，使生产活动得以继续和发展。人只有通过教育才能获得智力和体力的发展，成为掌握生产知识和技能，得以从事生产的劳动力，从而推动生产的发展。随着生产力水平的不断发展和提高，教育对生产力所起的作用越来越大。
在现代社会中，教育的作用会伴随生产力的高度发展而愈益明显和重要。这是因为，现代生产的发展，主要依靠提高劳动生产率，而劳动生产率的提高在很大程度上依靠劳动者文化科学知识和生产技术水平的提高。许多发达国家的发展历程证明，劳动者受教育程度的提高，极大地促进了生产的发展。因此，通过教育培养熟练工人、技术人员和管理人员，使之适应现代化生产的要求，从而促进生产的发展，就显得更为重要。
第二，教育是科学知识的再生产过程。教育的基本职能，是向受教育者传授科学知识。在学校教育中，教育者有目的、有选择地以系统、概括的形式，用科学的方法向受教育者传授知识、培养能力、发展智力和体力，从而可以在短时间把人类社会几千年积累起来的知识传授给学生，可以用同样时间向很多人传授科学知识，使知识的传授具有最高的效率，这是教育巨大作用的集中表现。通过学校教育所进行的科学知识的再生产，是一种最高效率的扩大再生产，学校是缩短再生产、提供科学知识的“工厂”，教育是实现科学知识再生产必不可少的重要手段。学校教育所进行的科学知识的再生产，一方面把可能的劳动力转化为现实的劳动力，另一方面对已经投入生产的劳动力进行再教育，这就有利于提高全社会的科学文化水平，从而为先进的科学知识的普及与提高，为新技术、新工艺的推广，为生产力的发展，奠定了广泛的基础。
第三，教育的主要职能是传授人类社会已经积累起来的知识，即前人已经取得的科学技术成果，但同时也生产新的科学技术。现代学校特别是高等学校，既是已有科学知识再生产的“工厂”，也是新的科学技术的生产基地，担负着通过科学研究生产新的科学知识和生产技术的任务。学校人才集中，科研设备较好，学科门类比较齐全，有利于各门学科的协作，开展综合性课题和边缘科学的研究。另外，可以从以研究生为主的学生中不断补充后备力量，这已经成为科学研究的一个重要方面。因此，教育不仅可以直接生产出新的科学知识，而且由于科学技术是一个生产体系的逐步形成，还可以创造出许多新技术、新工具、新工艺。教育不仅是传播科学知识的重要手段，同时也是生产新的科学技术的重要手段，为物质生产过程创造出新的科学技术。
第四，教育是科学技术转化为生产力的手段。在社会生产这个复杂的系统中，劳动力、劳动资料和劳动对象这三个因素只是构成生产力的主体部分，并没有把生产力系统包罗无遗。在现代大工业生产中，科学技术已成为生产力的新因素。科学知识是人类智慧的结晶。当它还没有被应用到生产中的时候，是作为意识形态而存在的社会精神财富，只是潜在的生产力。只有当它被劳动者所掌握，转化为新的更高效率的生产工具和劳动技术以扩大生产的广度和深度时，才能成为一种强大的物质力量。
科学知识作为潜在的生产力，使之转化为直接的生产力，需要经过“物化”的过程：需要通过技术发明、技术革新和技术推广，转化为新技术、新工具、新工艺；需要劳动者掌握科学知识、劳动技能，把新技术、新工艺用于生产实践，从而形成强大的物质力量。现代社会生产力的发展，依赖于智力的物化，即科学知识转化为新技术、新工具、新工艺，并为劳动者所掌握和运用。科学知识转化为新的技术、工具和工艺，劳动者掌握科学技术，教育是不可缺少的中间环节。将科学技术转化为直接的生产力，离不开驾驭客观存在的人，而人的科学知识的获得和技术人才培养，是依赖教育来实现的。因此，教育是使科学技术转化为生产力的重要手段，在促进现代生产力发展上具有重大作用。
二 古典经济增长理论
17世纪下半叶，英、法两国出现了背离以致反对重商主义的经济学说。18世纪到19世纪上半叶，对重商主义的批判和否定逐渐发展成为完整的古典政治经济学。在这个时期，英国的资本主义工业迅速发展，出现了产业革命，最终形成了英国的资本主义市场经济。古典经济学适应了这个时代的要求，以自己的理论和政策主张大大促进了产业资本的发展。古典政治经济学建立了揭示资本主义市场经济运行规律的最早的理论体系。古典政治经济学最早研究经济运行机制的客观性，力求揭示资本主义市场经济的客观的、内在的运行规律，说明了这一经济运行的基本原理，它将这种分析发展为一个完整的理论体系。在经济政策上，古典政治经济学开创了正统西方经济学的经济自由主义传统。经济增长理论在经济理论中占有重要地位，卢卡斯（Robert E. Lucas，Jr.）认为人们对经济增长问题的思考和重视程度远高于其他方面[5]，基于该观点，也可发现经济增长有着较强的诱惑与现实性。而且在该过程中，很多经济学家也针对经济增长的各项理论开展了深入的分析。
古典经济增长理论的萌芽应该是重商主义的兴起。该理论产生于15世纪的欧洲，在16～17世纪达到鼎盛。重商主义是最早变革的一种思潮，其针对的是封建制的生产方式。当时欧洲各国的生产方式存在较大差异，导致了重商主义也存在不同的流派；但是作为对资本主义生产方式最早的探讨，其与资本主义生产方式又是同时产生的。重商主义者重点研究的是对外贸易如何为一个国家带来财富，认为只有能实现且真正实现为货币者，才是财富，认为财富就是货币，货币就是财富。因此，如果一个国家拥有的货币越多，那么这个国家的财富也就越大。如何实现国家财富的增加，古典经济学认为要么在国内扩大金银的供给量，要么在国外发展对外贸易。但是二者也有区别，在国内进行贸易，只是财富在不同利益集团之间的再分配，整个社会的财富并没有发生较大变化。而对外贸易则可以实现货币的相互流动，使得一个国家的财富增加。
威廉·配第（William Petty）认为劳动和土地是经济增长的源泉，并在著述中指出“土地是财富之母，劳动是财富之父”[6]，这一著述彰显了人力资本对社会经济体系所产生的重大影响。亚当·斯密在1776年刊行的《国民财富的性质和原因的研究》一书中率先探讨了关于发展经济面临的各种情况，提出劳动作为人口物质基础增长的关键动力，采取分工的模式有助于催生更为理想的劳动生产率，进一步带动国民财富的大幅提升。[7]
重商主义之后，重农学派则认为只有农业才能创造出纯产品，农产品才是真正的财富。重农学派在纠正重商主义错误的同时，自己也犯了类似的错误。重农学派的经济政策只重视促进农业生产，排斥其他工商业活动，必然损害工业和商业的发展，最终导致经济发展受到严重的限制。以魁奈（Francois Quesnay）为代表的重农学派反对重商主义者的观点，把研究重心由流通转向生产领域。重农学派认为，交换是一种等价行为，流通不可能使财富增值[8]。马克思对此曾有高度评价。他说，真正的现代经济科学，是当理论研究从流通过程转向生产过程的时候才开始的。[9]因为重农学派还没有劳动形成价值的概念，也不能把价值和使用价值分开，所以，他们限定只有农产品才是财富，把农业生产视为增加国民财富的唯一源泉。魁奈认为，农业领域能增加物质财富，是由于在农业生产过程中各种自然力参加了工作，进行了创造。而其他经济部门不过是把已经形成的各种物质因素结合起来形成一种使用价值，并没有使物质本身增加，从而也没有创造和增加财富。[10]魁奈的《经济表》呈现了经济思想史上第一个经济增长模型，《经济表》虽然只是分析了社会总产品的简单再生产过程，但这是理解财富增值的基础。以魁奈为首的法国重农学派对经济增长的认识在经济科学史上是十分重要的。因为，一个国家的财富不能靠产品在流通领域轮番循环实现增长，毕竟它是生产出来的。
索洛（Robert Merton Solow）在1987年诺贝尔经济学奖的颁奖仪式上说，增长理论并非始于其1957年和1958年的文章，也许它是从《国富论》开始的，而且很可能亚当·斯密之前也已有先驱。[11]处在资本主义工场手工业发展鼎盛时期的亚当·斯密在其巨著《国民财富的性质和原因的研究》中通篇以经济增长问题为主线，并提出了前后一致的动态均衡模型。亚当·斯密继承了重商主义把促进经济增长、增进国民财富作为研究主题的传统，将“分工”作为“国民财富的性质和原因”的逻辑起点，根据历史事实论证了“富裕起因分工”的观点。他指出一国国民所需要的一切必需品和便利品供给情况的好坏应当视社会每年消费一切必需品和便利品对消费人数的比例大小而定，可见在亚当·斯密那里人均国民收入已成为衡量一国社会经济状况的指标。亚当·斯密还提出了增加人均国民收入的两个主要途径，一是提高劳动者的生产率，二是提高生产性劳动者占总人口的比重，在此基础上他强调分工对提高劳动生产率的作用，以及资本积累对增加生产性劳动者人数的意义。斯密通过书籍的论述指出，劳动、资本与土地是实现财富增长的核心因素，斯密在所进行的分析中非常重视“看不见的手”发挥的作用，也就是市场调节机制对于发展的关键作用，同时形成了关于人力资本的多项理论论述，提出学习能力的提高有助于丰盈人口物质基础。
李嘉图（David Ricardo）在其《政治经济学与赋税原理》一书中，突出了生产率的提升与分配会对经济发展产生关键的影响，反映了斯密的分析成果中人力资本对经济发展的巨大影响。[12]李斯特（Friedrich List）认为财富的原因与财富本身是完全不同的。财富是交换价值，而财富的原因是生产力，财富的生产力比财富本身重要许多倍。所以必须动态地考虑一个国家的财富问题，必须从长期来看，既要考虑现在的财富量，也要考虑将来能够获得的财富量。他认为国家之间的贸易必须考虑与国家现在和将来的生存、发展等有重要关系的因素，要考虑到一个国家的生产力。落后国家应该牺牲一些眼前的贸易利益，依靠贸易保护政策，使国内重要的幼稚产业的生产力达到发达国家的水平，然后再到国际市场上参与竞争。当本国幼稚产业发展起来之后，人们的损失会得到补偿，从长远来看可以增加本国财富。[13]这种为了提高自身生产力而暂时失去一部分国际贸易利益的行为，可以被看作对本国再生产的一种投入，在将来必然带来财富的大幅增加。
马克思继承了英国古典经济学注重国民财富增长过程研究的传统，阐明了资本积累的规律和一般趋势，揭示了资本主义扩大再生产即经济增长必须满足的条件，认为扩大再生产可以通过两条基本途径来实现。一是增加积累，即增加生产要素的投入量；二是提高生产要素的使用效率，即提高生产要素产出率。从社会经济总体的角度，马克思十分强调全社会的扩大再生产要顺利进行，必须保持各部门的动态平衡。[14]为此马克思以两大部类划分为基础提出了著名的社会再生产公式，这成为马克思主义者研究社会再生产和经济增长过程的有效分析工具。马克思还认为，经济增长不是单纯的财富增长过程，它会引起各种复杂的社会经济效应：一是生产要素与社会结合的深化，表现为劳动力的组织和科学力量的应用在生产过程中越来越占据重要地位，以及以社会结合过程的形态出现的生产过程使管理和指挥劳动日益成为生产过程的重要因素；二是生产关系再生产效应，即产品的再生产必然伴随着社会生产关系的再生产，孕育着整个社会生产关系乃至人类社会经济形态的变革和更替。[15]马克思在经济学研究中较早地提到了技术进步对经济增长的作用，他在《资本论》中论述了生产量扩大可以不依赖于资本量增加的情况。马克思指出，“劳动生产力的提高，在这里一般是指劳动过程中这样一种变化，这种变化能缩短生产某种商品的社会必需的劳动时间，从而使较小的劳动量获得生产较大量使用价值的能力”[16]。怎样才能做到这一点呢？简单地说就是依靠科技进步。
熊彼特（Joseph Alois Schumpeter）所提出的创新理论在该领域反响突出。他指出，创新一方面是产品、技术以及市场等领域的创新，同时也有着组织形式等方面的创新；他提出关于企业家精神的各项理念，指出经济增长重点依赖于企业家的利润诉求，熊彼特较为明确地探讨了人力资本对于经济发展的关键影响。[17]古典经济学领域的穆勒（James Mill）等人也对于该课题展开分析，但是并未深入经济增长的实质，未能形成主流的经济增长理论。伴随该理论分析的日趋深化，现代经济增长理论逐渐向着更为完备的方向快速发展，该理论作为经济增长理论成长的基础，可以为当代经济增长理论的产生与完善提供可靠的支持。
三 索洛经济增长理论及其延伸
索洛经济增长模型在新古典经济增长领域最具权威。[18]索洛在哈罗德-多马模型的前提下，通过充分地整合和创造性吸收，在剔除了资本和劳动力无法互相替换的条件下，同时将技术突破引入模型的研究中，并通过大量的实验和论证，在此基础上创建了索洛经济增长模型。其内容包括系列的重要假设条件，比如整个社会仅仅从事单一产品的生产活动，没有行政部门、不具有就业的变动性，折旧率、人口发展率等指标维持固定。其提出的生产函数形式能够结合以下公式进行描述：
这里，Y对应产量，K代表资本，L对应劳动力，A对应知识技术或者劳动的有效价值，t对应时间，这里的技术发展和突破被人们总结成“劳动增进型”等。经过围绕方程的变化运算导数，能够形成该模型的相应方程表述公式：
这里，
代表人均资本的变化量，也就是资本的发展和深入状态；s代表储蓄，n对应人口增长率，g代表技术进步率，δ代表资本增长率，属于外部变量。索洛模型把技术的发展和突破引入模型的研究中，认为产出的增长和提升只与技术的发展相关。另外，根据该模型的观点，不管经济的开始状态怎样，最后都会朝着平衡增长的状态逐渐靠近，并慢慢稳定下来。不同国家地区的经济发展最后相差很小，该结论与实际情况相比显然存在很大差距。该模型并未将外生因素对长久经济进步带来的重要作用考虑在内，也没有从根本层面上对长久阶段经济发展和增长的原因进行合理阐述、总结。后来的一些研究人员对此进行了小幅度的变动，发展得到了拉姆齐-卡斯-库普曼斯模型等，不过得到的结论依然是保持相近的，存在明显的局限性。
在索洛模型的基础上，经济研究人员围绕经济增长和发展模式展开了全面的分析和考量，将重要的因子——技术发展，实施内生化处理，同时引入相应的经济发展模型，创建了内生增长理论。而在该时期的发展中，保罗·罗默（Paul M.Romer）等学者创建的知识溢出模型产生了较大轰动，引起广泛关注。
美国经济研究人员罗默在分析过程中，将知识设定成内生变量，将其引入相应的模型中，并凸显知识所体现的外溢、收益增长等特征，充分关注知识积累的关键价值。这里，第i个企业的生产函数公式能够进行如下描述：
其中，Yi对应的是第i个企业的产出量，F对应全部企业的生产函数，Ki对应第i个企业与另外生产企业对比所表现出来的存在差异化的生产制造特定产品所运用的知识技术，K描述的是全部生产企业都能够运用的广泛性的知识技术，Xi对应第i个企业在生产制造环节中新增投入的一些生产要素，比如劳动等。在以上提到的模型中，知识能力被划分成专业化的、水平较高的知识技术以及一般性普遍性的知识技术。同时将此类作用因素设定成生产函数方面保持独立的解释变量，专业知识和技术能够带来经济的内部作用，即对外有排他性和区别性，为特殊化的对象（公司、单位）产生利益，而普遍性的知识则对经济产生外部作用，全部对象（公司、单位）都能够依靠其产生利益。罗默认为知识同样属于一类资产，满足报酬递增的规律，能够消除物质资本所表现出的报酬逐渐减小的不足，进而让生产函数在总体上维持继续提升，或者总体维持稳定水平。他将知识积累划分成多种差异化的形式，比如对基础科研的鼓励和实际支持、对科研技术人才给予的激励、对高水平人才的决策等。而对基础科研的鼓励和实际支持能够形成正的外部性，进而形成社会企业能够广泛运用的一般性知识技术；对科研技术人才给予的激励会让生产企业得到差异化的技术，在特定产品的生产和制造上获得更多创新知识，形成更为丰富的消费者剩余，从而扩大企业方面的实际利润。根据罗默的观点，知识的丰盈与研发之间并没有直接关系，重点是在经济的实践中获得了多少技术知识，关注于其对发展经济的主要推动作用。[19]
卢卡斯等学者研究的溢出模型能够进行如下描述：
这里，Yt对应t时间产出水平，K（t）对应t时间的物质资本量，（u（t）N（t）h（t））各自对应的是t时间中人员工作时间、整体人口数目和相应人力资本层次相乘所得的结果，A对应的是技术参数，hα（t）对应的是社会人力资本的均值状况。根据卢卡斯等人的研究，其溢出模型将人力资本以及社会人力资本均值设定成保持独立的解释变量，并对两个变量展开研究，把握其对经济增长和发展所带来的积极作用。另外，卢卡斯增长模型中将资本划分成有形和无形两个层面，把工作劳动划分成体力基础上的普通性劳动以及具有相应知识和技术的人力资本，同时提出前者不具有显著推动经济增长的功能，而后者对于经济增长的价值十分明显。此时其相应的经济增长模型能够总结为以下公式：
这里，h′（t）对应人力资本的增量，h（t）对应具备知识和技能的人力资本，δ描述的是产出弹性，μ（t）代表生产过程中所有时间，[1-μ（t）]代表在校阶段离开生产而从事学习的时间投入。根据该模型的研究，假如生产时间对应1，学习时间对应0，也就是μ=1时，此时代表不存在人力资本的积累；反之，假如生产方面的时间是0，而学习的投入对应为1，也就是μ=0，这种情况下人力资本会根据δ的趋势保持增长，而形成的增长将实现峰值。本模型倾向于认为人力资本的积累重点来源于脱离生产的在校学习阶段，认为人力资本对经济发展具备显著的促进价值。
另外，卢卡斯还发表了“干中学”的经济发展模型，提出人力资本的内部作用来源于学校的常规教育，以及边干边学模式下，形成了人力资本的外部作用。此模型要求时效比为1，即生产人员耗时全部在商品生产环节，人力资本存量的形成也离不开这种模式，基于其而形成。总的来说，卢卡斯发表的增长模型更关注人力资本对技术发展以及经济提升的功能，同时认为人力资本的形成需要通过学校的教育、生产环节的培训、经验的积累而获得。卢卡斯的模型实际上是“专业化人力资本积累增长模式”，它揭示了人力资本增值越快，则部门经济产出越快；人力资本增值越大，则部门经济产出越大。卢卡斯模型的贡献在于承认人力资本积累不仅具有外部性，而且其与人力资本存量成正比。卢卡斯模型的贡献还在于承认人力资本积累（人力资本增值）是经济得以持续增长的决定性因素和产业发展的真正源泉。卢卡斯“干中学”模型的重要启示主要体现在两个方面。首先，根据其关于人力资本的相关阐述，认为人力资本积累是经济增长的基础。这一点就已经十分明确地指出了人力资本对于经济增长的重要作用。在其模型中，技术进步率利用人力资本变化率指标来衡量，这个指标主要取决于现有的人力资本水平和相关实践，人力资本通过技术进步，才能够逐渐增加资本的收益率，进而在其中发挥作用，加快经济增长速度，促进经济健康有序发展。也就是说，人力资本越多，技术革新速度越快，经济增长也就越为明显。按照卢卡斯的相关概述，专业化的人力资本会伴随着生产某种商品数量的增加而增加，但是其增加的速度是不断递减的。由于专业化的分工，人力资本的增长是在现有人力资本水平上进行的，这种商品生产的技能可以成为另外一种商品生产的基础，从而提高了生产所需要的人力资本的形成速度。其次，卢卡斯的“干中学”模型深刻揭示出教育才是人力资本形成的最佳途径。前面章节已经指出教育对于经济增长的重要性，教育是一个国家强盛不衰的重要原动力。回顾卢卡斯的模型可以看出，人力资本主要通过学校教育和实践学习两种方式来完成。所谓学校教育就是通过正规的教育体系，增加学习的主动性得到的。这里假定每个生产者都必须在一定的时间内从事人力资本建设，强调了脱离生产活动的学校教育对于人力资本形成的作用，只有通过学校教育，才能够真正发挥人力资本的“内在效应”。而在实践中学习，是不断对学校的内容和效果的验证，通过实践学习，才能够形成人力资本，才能够实现专业化的人力资本，也就是发挥人力资本的“外部效应”，使企业受益。
卢卡斯把人力资本分为社会一般人力资本和专业化人力资本，社会一般人力资本通过学校教育获得，专业化人力资本通过在实践中学习获得。[20]但是，他又认为专业化人力资本形成的规模和速度，直接取决于社会一般人力资本已达到的水平。在现有人力资本总体水平较低的情况下，利用“干中学”获得的专业化人力资本的水平也不会很高。而且，如果单纯依靠“实践中学习”的方式，专业化人力资本及人力资本总体水平只能以十分缓慢的速度提高，难以适应经济快速发展的需要。只有学校教育才可以形成人力资本生产的规模效应，并突破专业的限制，最有效地提高一般知识水平。不仅如此，如果将“实践中学习”的思想贯穿于学校教育中，也可以通过学校教育形成专业化人力资本。
因此，可以看出在经济学模型的设定当中，逐渐将以往不可计入模型的、和人有关的因素全部纳入，这对于对人力资本进行全面分析很有价值。
四 MRW模型
Mankiw，Romer and Well在索洛模型的前提下结合人力资本的概念进行分析，创建了人力资本和经济发展之间的重要模型。[21]MRW模型基于以往的经济增长模式，同时结合实证研究给予充分证明。
MRW模型含有整体产出Y、物质投入K、劳动L等诸多因素，AL对应的是有效劳动，α、β各自对应物质、人力资本的产出弹性，有效劳动对应的该指标表示成μ=1-α-β，此时形成的生产函数能够总结为：
该模型将20世纪60年代到20世纪80年代中期的国家划分成三种：非石油国家地区（98个），欠发达国家地区（76个），人口大于100万的OECD国家（22个），此时形成的生产函数能够总结为[22]：
在这一公式当中，K指的是物质资本，H对应人力资本，L描述的是A为相应指数时形成的全部劳动供给。MRW模型假设物质、人力资本的投资率有其固定的值，δ是折旧率，g代表不同国家和地区的技术发展，n对应劳动力的差异性发展增长水平，这里与含有增量人力资本的索洛模型有一些类似，在一个地区对应着相同增长率的前提下，将其最初的效率水平A（o）设定成随机量，并结合误差项进行研究，经过围绕稳定状态的大致预测，此时MRW模型能够推测得到以下的方程形式：
θ=1-e-k，λ对应一个地区靠近于稳定状况的趋同率，对于一个地区按照怎样的速度进而实现其长久均衡稳定的状态，此时能够结合以下公式进行描述：
实际来说，丹尼森（Edward Fulton Denison）等人的努力仍然没有很好地回避和处理“索洛余值”问题。MRW模型经过引进人力资本，结合物质、人力两个方面的投资，运用3个变量创建了相应的计量模型，论证了新古典模型的积极性，提出人力资本能够发挥其缓解物质资本收益递减的功能，尽管所得到的结论中趋同速度跟索洛模型相比慢一些，不过仅仅结合经济增长率和初始人均收入水平等是否满足负比例的关系进行研究依然具有很大的局限性，得到的结论也降低了说服力。[23]